Quels sont les facteurs agissant sur la variation de vitesse du vent ?

La vitesse moyenne du vent sur le site et l énergie produite

Évaluer la rentabilité d'un projet éolienne

La vitesse de référence de fonctionnement de notre éolienne

L' investissement effectué pour construire notre éolienne sera t-il rentable? Au bout de combien de temps l'éolienne sera remboursée et commencera a rapporter un bénéfice? La vitesse du vent détermine la rentabilité du projet mais aussi la forme et les dimensions de notre hélice éolienne.

Pour construire notre éolienne nous devons donc évaluer une vitesse de référence qui fixera le point de fonctionnement de notre hélice et une vitesse de référence qui nous permettra de calculer la puissance moyenne donc la rentabilité de notre éolienne. Nous distinguerons deux vitesses: la vitesse moyenne relevée sur le site, et la vitesse de fonctionnement choisie comme référence pour la construction de l'éolienne.

Le vent n'est pas un flux d'énergie régulier et stable. Il varie suivant les saisons , les heures de la journée, la hauteur a laquelle il est capté, la configuration du terrain. Quels sont les facteurs agissant sur la variation de vitesse du vent ?

• Les phénomènes instantanés:les rafales.(difficiles a évaluer si l'on a pas des relevés de station météo)
• Les phénomènes journaliers:les thermiques
  • En bord de mer:



• En montagne:

• Les phénomènes mensuels et saisonniers:

dans les zones temperées, les vents les plus fréquents sont d' Ouest et de sud -Ouest, sauf dans l'extreme sud-est ou les vents de sud-est sont plus fréquents. A chaque saison correspond une direction générale de vents.

• Pour l'hemisphere nord,
• En hiver : Les vents sont de sud a Ouest dans le nord et de nord a Ouest dans le sud.
• Au printemps:Les vents les plus fréquents sont de nord et d' Ouest.
• En été: les régimes sont ceux de printemps mais mieux établis.
• En automne: les régimes sont ceux d' hiver mais plus régulier.

• Les phénomènes annuels:Des données annuelles sont regroupées sous forme de carte des vents .Heliciel propose une série de carte des vents par régions et continents:

série de cartes de vents itératives autour du monde intégrée au logiciel héliciel

La végétation sur le terrain est aussi un bon révélateur du régime de vents dominants:

indice de déformation de Griggs-Putman donnant les forces du vent suivant la déformation de la végétation:

• 0= vents< 3 m/s
• I= vents = 3-4 m/s
• II= vents= 4-5 m/s
• III= vents=5-6 m/s
• IV= vents= 6-7 m/s
• V= vents= 7-8 m/s
• VI= vents= 8-9 m/s
• VII= vents>10 m/s

• Les variations dues a l' altitude:

Les cartes de vent donnent le vent a des hauteurs a partir de 10 metres.La variation de la vitesse du vent avec l' altitude dépend essentiellement de la nature du terrain.Ces variations peuvent être représentées par une loi simple de forme:

La valeur de l' exposant a est donné suivant la nature du terrain:

Exemple: Aéromoteur bipale de 20 m de diamètre sur un pylône de 30 m. Lorsque les pales sont verticales les rapports de vitesse de vent aux extrémités des pales sont les suivants pour 2 valeurs extrêmes d'alpha

Ceci montre que les sites les plus intéressants sont ceux dont le terrain est le moins accidenté pour lequel l' exposant alpha est faible.En plus de la perte de vent près du sol forçant a construire des pylônes coûteux, la différence de vitesse entre les extrémités hautes et basses engendre des déséquilibres sur l'éolienne.Des vibrations et des efforts supplémentaires sont alors génèrés.

• Les variations dues aux obstacles et a la forme du site. A défaut d'une cartographie précise de la ressource éolienne disponible, on peut quand même localiser des sites qui méritent une attention particulière, et y réaliser des mesures locales, plus spécifiques et plus courtes. Certaines régions sont ainsi naturellement bénies du dieu Éole : le zones côtières, les hauts plateaux et les montagnes, les îles évidemment, ou certaines plaine dégagées. Les couloirs des grands fleuves où le vent peut s' engouffrer, constituent également des zones privilégiées. Car en épousant le lit du fleuve, le vent adopte une direction relativement constante.

  Plus généralement, les sites les plus remarquables sont ceux dont la rugosité est la plus faible c'est-à-dire que le vent y rencontre peu d' obstacles. Bien évidemment, on cherchera donc plutôt à installer des éoliennes dans des endroits un peu élevés et dégagés.

  Ainsi, l' intérieur des terres peut receler des sites particulièrement intéressants comme les collines, surtout si leur pente est douce et progressive. Non seulement la rugosité y est faible, mais le flux d'air se trouve comprimé par l' obstacle et accélère ainsi sa vitesse. La valeur de celle ci peut parfois presque doubler: c'est l"effet de colline".

• A)Colline aux pentes douces et au sommet arrondi:Site très favorable
• B)Colline a pente raides ou sommet de falaise:Site provoquant de forte turbulence - a éviter
• C)Piton rocheux, arbres,immeubles, maisons...éviter les installations a proximité immédiate car il y a présence de perturbation au vent et sous le vent.

La vitesse moyenne du vent sur le site et l' énergie produite: Nous avons donc réuni les données de vent sur le site et nous avons consulté les cartes de vents pour obtenir une vitesse moyenne. Une majoration tenant compte de la hauteur à été introduite .Quelle énergie allons nous produire? Détermination de la puissance et de l'énergie du site:

L'énergie cinétique d'un objet est calculée d'apres la masse et la vitesse: Énergie cinétique =0.5 X masse X vitesse² Si l'on considère la seconde comme interval de temps de référence, pour le vent se déplaçant à vitesse constante, la masse c'est le volume d'air traversant la zone en 1 seconde X masse volumique de l'air. La masse de vent traversant une surface S est donc: Masse= Vitesse (en m/sec) X masse_volumique_air(kg/m3) X Surface(m²) .notre Énergie cinétique par seconde devient donc: volume= vitesse (m/s) X S(m²) masse = Volume X masse volumique Énergie cinétique = 0.5 X masse X vitesse² = 0.5 X Vitesse X masse volumique X vitesse²= 0.5 X masse volumique X S X (Vitesse)³ Une attention particulière doit être apporté au calcul de la puissance: La puissance évolue avec le cube de la vitesse , la masse volumique de l'air et la surface P= 0.5 X masse volumique X S X (Vitesse)³ p en Watt, masse volumique en Kg/m³,vitesse en m/sec

Ceci implique deux choses essentielles:

1. la masse volumique de l'air entre en compte dans la puissance. Cette masse volumique évolue avec l' altitude.(Vous pouvez modifier les caractéristiques du fluide dans héliciel . la masse volumique varie en fonction de l' altitude et de la température entrée.La viscosité est aussi modifiée par la température sélectionnée) A vitesse de vent identique un site en altitude aura donc une énergie potentielle plus faible qu 'au niveau de la mer.
2. Une faible variation de vitesse suffit pour engendrer une forte variation de puissance: Prenons en exemple un site ou le vent est de 10 m/sec et un autre site ou le vent est de 12 m/sec.
   • La différence de vitesse entre les 2 sites est de 20% (12/10=1.2)
   • la différence de puissance entre les 2 sites(prenons une masse volumique de 1.2 et une surface de 1 ) est :
     • P= 0.5 X masse volumique X S X (Vitesse)³
     • Psite1= 0.5 X 1.2 X1X (10)³ =600
     • Psite2= 0.5 X 1.2 X1X (12)³ =1036.8
     • différences de puissance=(1036.8/600=1.72) =72%

Le doublement de la vitesse multiplie la puissance par 8!

Revenons a notre vitesse de vent moyenne relevée pour le site. Imaginons pour simplifier que la moyenne soit calculée sur 2 mois avec 2 vitesses de vent: (prenons une masse volumique de 1.2 et une surface de 1m² )

• Vitesse mars=10m/s et Vitesse avril=20m/s .
• Moyenne de vent= (10+20)/2=15 m/s
• Puissance de la moyenne de vent = 0.5 X 1.2 X1X (15)³ = 2025

Maintenant calculons d' abord la puissance de mars et la puissance d' avril et effectuons la moyenne:

• Puissance mars=0.5 X 1.2 X1X (10)³=600
• Puissance avril=0.5 X 1.2 X1X (20)³ =4800
• Moyenne de puissance= (600+4800)/2=2700

Nous constatons que la moyenne des puissances est plus forte que la puissance des moyennes! Ceci implique qu 'une moyenne de vent pour établir une prévision de puissance engendre une sous évaluation de la puissance. Plus les données de vent sont moyennées moins nous somme précis. Pour prévoir précisément la puissance et l'énergie que nous pourrons extraire du site il vaut mieux faire la somme des puissances générées aux différentes vitesses relevées par périodes les plus courtes possibles. Les données météo sont donc précieuses et des relevés mensuels sont utiles. Même avec des données météo les valeurs peuvent varier de 25 % d'une année sur l 'autre. La précision des prédictions doit donc être relativisé et et considérée avec prudence.Une ferme eolienne aura donc de bonnes et de mauvaises années.

Des méthodes mathématiques permettent cependant d' évaluer la puissance a partir de la moyenne:la distribution de Weilbull ou de la distribution de Rayleight ...

Notons au passage que si l'on considère une surface de 1m² pour les calculs de puissance du site, cela simplifie grandement les calculs...A partir de maintenant nous parlerons donc de la puissance pour 1m². La puissance par m² c'est la densité de puissance du site. Nous verrons que cette notion est doublement pratique car en plus de simplifier l' équation de puissance elle nous permet de directement trouver la puissance de l'éolienne en multipliant la densité de puissance (puissance pour 1m²) par la surface balayée par l'éolienne!

Pour évaluer la rentabilité d'un projet éolienne nous devront comparer l' argent investit et l' argent produit:

• Pour l' argent investit, un inventaire des matériaux et de la main d' oeuvre(ne pas oublier la maintenance) sera fait.
• Pour l' argent produit nous multiplierons l'énergie produite par le prix de vente de l'énergie.Une conversion entre moyenne de puissance sur le site et énergie produite doit donc être faite:
  • La puissance sur le site sera diminuée du rendement de l'éolienne. Le rendement de l'éolienne, nous l' avons vu sur la page énergie eolienne ne nous permettra de transformer qu 'entre 14 et 30 % de la puissance du site dans le meilleur des cas .Exemple:Si la puissance moyenne de notre site est de 150 w pour un m² et que notre eolienne à un rendement de 20% nous aurons donc une puissance produite par m² de surface balayée d 'éolienne de: 150 X 0.2 = 30 w =0.03Kw
  • Le produit vendu n'est pas de la puissance mais de l'énergie. L' unité de vente de l'énergie électrique est le Kw/heure. 1 kw/h est produit en délivrant une puissance de 1kw pendant une heure. Si notre éolienne produit 0.03Kw en moyenne sur l 'année par m², en tenant compte du fait qu 'une année contient 8760 heures, la production d'énergie sur l' année sera de:

  8760heures X 0.03Kw = 262.8Kw/h par m²

  le Kwh est facturé par E.D.F. environ 0.0778 euros.L'éolienne fournira donc une économie de 263X0.0778=20.4 euros par m² par an sur ce site.Si une eolienne avec des pales de 1 mètre balayant une surface de 3.14 m² , est implantée sur le site elle produira une économie de 3.14X20.4=64 euros par an.

  Avec cette carte des vents et cette table de rendement vous devriez êtres assez vite fixé sur ce que vous rapportera votre installation eolienne.

 

Pour exemple, Le tableau ci-après résume les principales conditions d' achat de l' électricité produite à partir de certaines sources d' énergies renouvelables. Ces tarifs evoluent rapidement et ne sont certainement pas au cours du jour(pour cela consultez le site du gouvernement:= http://www.developpement-durable.gouv.fr

Filière	Arrêtés	Durée des contrats	Exemple de tarifs pour les nouvelles installations(centimes d'euros)
Hydraulique	1 er mars 2007	20 ans	6,07 c€/kWh + prime comprise entre 0,5 et 2,5 pour les petites installations + prime comprise entre 0 et 1,68 c€/kWh en hiver selon la régularité de la production
Biogaz et méthanisation	10 juillet 2006	15 ans	entre 7,5 et 9 c€/kWh selon la puissance, + prime à l' efficacité énergétique comprise entre 0 et 3 c€/kWh , + prime à la méthanisation de 2c€/kWh .
Énergieéolienne	10 juillet 2006	15 ans (terrestre) 20 ans (en mer)	- éolien terrestre : 8,2 c€/kWh pendant 10 ans, puis entre 2,8 et 8,2 c€/kWh pendant 5 ans selon les sites. - éolien en mer : 13 c€/kWh pendant 10 ans, puis entre 3 et 13 c€/kWh pendant 10 ans selon les sites.
Energie photovoltaïque	10 juillet 2006	20 ans	- Métropole : 30 c€/kWh , + prime d' intégration au bâti de 25 c€/kWh - Corse, DOM, Mayotte : 40 c€/kWh , + prime d' intégration au bâti de 15 c€/kWh .
Géothermie	10 juillet 2006	15 ans	- Métropole : 12 c€/kWh , + prime à l' efficacité énergétique comprise entre 0 et 3 c€/kWh - DOM : 10 c€/kWh , + prime à l' efficacité énergétique comprise entre 0 et 3 c€/kWh

 

La vitesse de vent nominale de fonctionnement de notre éolienne:

Comme nous l' avons vu plus haut la vitesse moyenne du vent sera relevée sur des cartes ou d'apres des mesures sur le terrain. Une attention sera portée sur la fréquence de vent. Le choix de la vitesse nominale du vent et de la vitesse de rotation sera fait d'apres:

• les caractéristiques du générateur,
• la puissance captée
• et la vitesse du vent considérée comme vitesse de reference.

Une fois que la pale aura été construite le vrillage ne pourra plus être modifié. Une variation de pas sera possible mais le vrillage devra avoir été optimisé pour une vitesse de vent (la vitesse nominale de vent) et de rotation (point de fonctionnement) choisie.

 

Référence bibliographiques